[案例背景]

現在的數學教材編排得特別精美，各種各樣的情境圖與生活緊密相聯，為孩子們的學習提供了豐富的素材。老師們在教學中，也努力把情境圖的作用發揮到最大，經常是先引導學生觀察情境圖，尋找里面包含的數學信息，再逐步引入新知的學習。但是，教學形式的千篇一律，很難調動學生的學習欲望與興趣。因此，課堂教學必須常變常新，以不同的形式激發學生的學習興趣，以不同的場景調動學生的探究欲望，放飛思維的翅膀。于是，我做了一些嘗試，就有了如下的案例。

[案例描述]

教學片斷一： 老師在黑板上寫下數字“80”與“4”:“利用這兩個數字，請編出一道用除法算式解答的應用題？”

生1:“有80個蘋果，平均分給4人，每人多少個蘋果？”

生2:“一本故事書80頁，4天看完，平均每天看多少頁？”

生3:“小紅寫了80個字，是小芳的4倍，小芳寫了多少個字？”

生4:“80個蘿卜，兔媽媽帶著自己的3個兒子去運，平均每只小兔運多少根？”

老師面帶微笑與贊賞：“太棒了！ 孩子們編寫的題目都與我們的生活緊密相聯，而情境卻不同。只是生4編寫的題不對，因為除數是3,卻不是4.”教室里頓時炸開了鍋。學生們七嘴八舌地喊著：“還有兔媽媽呢！ 加上3個兒子，就是4只?！苯處熥骰腥粻睿骸霸瓉硎沁@樣。數學題目中竟然帶有伏筆，孩子們讀題時要用心哦。不過，這些題目都能用哪一個算式來解答？”

“80 ÷ 4.”學生們異口同聲。

評析： 教材只是學生學習的載體與藍本。老師們要能在吃透教材、了解學生、結合自身教學特點的基礎上對教材進行適當的增補、刪減、重新組合甚至重編教材。在這個教學片斷中，教師充分地利用現代教學理論，出示兩個數字讓學生尋找生活原型，喚起學生的生活經驗，從而為課中的探究提供了現實的切入點。由于引導學生走再創造之路，體驗創新的過程，徹底地激發了學生思考的欲望，將數字與生活應用緊密地結合了起來，有效地促進了學生思維的發展。

教學片斷二： 教師板書：80 ÷ 4 =

老師轉過身來，面向學生：“請同學們在草稿上自己想辦法，得到這道算式的商?！睂W生開始在草稿本上獨立計算，老師走下講臺巡視，不時與個別學生小聲地交流。多數學生的手舉了起來。

老師：“誰愿意把自己的計算方法與同學們分享，請舉手?！?br>
生5:“我是畫圖的。一個大圓表示一個十，八個大圓表示八個十，再把它們平均分成4份，每份是2個大圓，表示2個十，也就是20.”

生6:“因為8 ÷ 4 = 2,所以80 ÷ 4 = 20.”

老師把上述兩個算式板書后：“你能解釋一下嗎？

”生6:“因為8里面有2個4,80是8的10倍，那80里面就有20個4.”

老師贊賞地點點頭：“你是很會思考的孩子。還有嗎？”

生7:“80的一半是40,40的一半是20.”

生8:“因為4 × 20 = 80,所以80 ÷ 4 = 20.”

老師：“這四種計算方法，你認為哪種計算起來比較簡單、快捷？”

生10:“我認為生6的方法比較簡單。因為可以先把個位上的0不看，直接用十位上的8除以4等于2,然后直接在2的后面添上0.”

生11:“這個方法其實就是把80看成8個十，8個十除以4得到2個十，就是20.”

老師臉上笑意盈盈：“太棒了！ 掌聲送給他?！苯淌依镯懫馃崃业恼坡?。

評析： 整十、整百、整千的數除以一位數的基本計算方法是：先把整十數、整百數、整千數改寫成幾個十、幾個百、幾個千，再根據除法的運算性質使之轉化為相應的表內除法，進而得到計算結果。盡管學生并不能在抽象的層面上理解計算方法的依據 （ 也就是所謂的算理） ,但借助操作以及相應的生活經驗，他們并不難感受方法本身的合理性。有效的學習總是在經驗的基礎上進行的。教學的過程，就是不斷地激活學生經驗的過程。在這個片斷中，教師由淺入深、由扶到放，先讓同學們有探索交流的經歷，體驗算法的多樣化，再根據自己的理解選擇一種比較簡單、快捷的方法，這樣由直觀到抽象，由多樣到優化，引導學生感受算理，體驗算法，不僅充分發揮了教師的引導作用，更讓學生的主體作用發揮得淋漓盡致。

[案例思考]

1、怎樣才是對孩子最好的？

《數學課程標準》指出：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、猜測、推理與交流等數學活動?！痹诮虒W中，根據學生的認知特征和心理特點，充分激發學習動機，引導學生主動建構知識是新課標的重要理念，是變被動學習為主動學習的有效途徑。我們要不拘泥于教材，敢于跳出教材，辨證地使用教材，以不斷更新，變換多樣的場景與形式，讓學生參與知識探索、發現與形成的全過程，并通過自我探索、自我思考、自我創造、自我表現和自我實現的實踐機會體驗與感受，建構屬于自己的認知體系。只有這樣，真正創造出屬于學生自己的數學學習活動，對孩子們而言，才是最好的。

2、找準切入點，放飛思維的翅膀

英國著名數學教育家斯根普在其名著《數學學習心理學》中指出：“邏輯推理所展現的只不過是數學產品，而不能告訴學習者這些結果是如何一步一步被揭開、開展出來的。它只教數學技巧，而不是數學思考”.由此可見，要教會學生思考數學問題，一定要引導其經歷結果是如何得到的過程。在這個過程中，教師不能灌輸，要做的只是啟迪。只有給學生創造自主學習的時空，教給學生自主學習的方法，才能使學生學會主動創造。也就是說，真正的教學，是要把學生帶入一個“漁場”,讓他們有一個探索的空間與交流的陣地，而不一定就是要提供多少現成的“魚”或“漁”.